Matematik: Fra sort skærm til billeder på lystavlen

Matematik er et abstrakt fag og en stor mundfuld for børns arbejdshukommelse. Men der er løsninger at hente i metoden CTML – Cognitive Theory of Multimedia Learning, som i høj grad kan bruges i en tid med inklusion og undervisningsdifferentiering.

Volumen. Smag på ordet. Volumen kan være størrelsen på morfars mave eller knappen til lyden på iPad’en. Men det kan også være et matematisk begreb, der dækker over rumfang.

"Fra forskningen ved vi, at man kan fastholde viden ved hjælp af ord og billeder. Man kan sige, at ordene udvikler tænkningen, og billederne fastholder den. Derfor er det så vigtigt at få lavet koblingen mellem ord og – de rigtige – billeder. Og især i matematikundervisningen," siger Michael Wahl Andersen, der er lektor og konsulent i UCC og i en årrække har arbejdet med at sætte billeder på matematik.

For hvis vi taler om ’volumen’ i matematik og ikke er enige om, hvad begrebet dækker over, så bliver al den nye viden, vi får, meningsløs.

"Og når viden er meningsløs, glemmer vi den, og endnu værre; vi bliver vrede, når vi bliver udsat for meningsløshed. Ofte når elever synes, at deres lærer står og siger noget sludder, så er det et udtryk for, at de har en anden referenceramme end læreren - som fx tilfældet med ’volumen’," forklarer han.

FLERE BILLEDER I EN INKLUSIONSTID

Derfor er det så vigtigt, at lærer og elever i fællesskab fra begyndelsen får sat de rigtige billeder på matematikken. Og det er lige præcis det, teorien ’Cognitive Theory of Multimedia Learning’ handler om. Billeder skal i denne sammenhæng forstås meget bredt. Det kan være et foto, en skitse på tavlen, en ting, plancher lavet af børnene, at bruge redskaber som centicubes, mønsterbrikker og andre rekvisitter eller at bevæge sig kropsligt i matematiktimen.

"CTML er en didaktisk tilgang til, hvordan vi kan tilrettelægge matematikundervisningen, som tager udgangspunkt i viden om den lærende hjerne. Helt konkret handler det om, hvordan billeder kan understøtte tænkning. Det ser ud til, at der i lige præcis matematik kan være et stort spænd mellem de stærke og de svage elever. CTML handler blandt andet om at tilrettelægge undervisningen, så alle børn får glæde af den," forklarer Michael Wahl og påpeger, at det i en tid med krav om at inkludere flere og samtidig i endnu højere grad at udfordre meget dygtige elever er et rigtig godt redskab.

FLASKEHALS I ARBEJDSHUKOMMELSEN

At sætte billeder på giver i høj grad mening i netop matematik, fordi matematik i sin kerne er et abstrakt fag.

"Opgaven at understøtte elevernes evne til at tænke abstrakt, blandt andet ved at anvende konkreter," forklarer Michael Wahl Andersen.

Så er du i gang med CTML

Der findes mange forskningsartikler og bøger om CTML, hjernen, hukommelsen og om at sætte billeder på matematikken. Hovedtanken i teorien er, at mennesker lærer bedre gennem ord og billeder end gennem ord alene. Hvis du bare vil i gang nu, kan du starte her:

1. Skab en billedrig åbning. Begynd timen med at illustrere et begreb på tavlen, og sig: ’Hvad kan I fortælle mig om denne her figur?’ eller start med et åbent udsagn som: ’Fortæl mig, hvad en ligning er’ i stedet for at sige: ’Vi skal lære om ligninger i dag’.

2. Sæt mål. Vær skarp på, hvad eleverne skal lære i lige præcis denne her time og af det her forløb.

3. Fokusér på dine faglige pointer. Foretag aktive valg, og tag udgangspunkt i dine faglige pointer og ikke nødvendigvis i matematikbogens logik.

4. Byg timen op efter modellen: Hav god tid til introduktion i begyndelsen af timen, hav mindst ti minutter til at samle op i slutningen af timen, og brug så lidt mindre tid på aktiviteter og opgaver.

En af hovedpersonerne i den proces er vores arbejdshukommelse – eller vores lærende hukommelse. Den kan beskrives som den smalle flaskehals på en flaske, hvor den brede del af flasken er langtidshukommelsen. Forskning viser, at arbejdshukommelsen er helt essentiel for at løse problemer fx i matematik. Men hos nogle børn samler der sig for meget information i flaskehalsen.

"De børn, der er udfordrede på arbejdshukommelsen, skal have strategier til at håndtere det, ellers kommer der prop i deres flaske. Og hvis der bliver oversvømmelse i arbejdshukommelsen, holder man op med at tænke, og så er der helt sort skærm," forklarer Michael Wahl Andersen.

CTML hjælper arbejdshukommelsen og kan derfor gøre en stor forskel for børn, som af den ene eller den anden grund har svært ved matematik. Børn med udviklingsforstyrrelser som ADHD, Aspergers, læse-, skrive- eller matematikvanskeligheder ser ud til at have i hvert fald én ting til fælles: De er udfordrede på deres arbejdshukommelse, og det skal de have strategier til at håndtere.

MENINGSLØSE REGNETRICKS

Og det er humlen i CTML.

"Ofte er det desværre sådan, at vi træner de fagligt svage elever i udenadslære og fx færdighedsregning. Det betyder, at de kan nogle mekaniske regler for, hvordan man løser en specifik type opgave, men forståelsen mangler. På den måde fastholder vi dem i stedet for at hjælpe dem til at blive gode problemløsere," pointerer Michael Wahl Andersen.

Hans skrækeksempel er, når voksne lærer eleverne tricks; som fx bevidstløst at sætte et nul bagpå, når man ganger med ti.

"Det trick løser måske en opgave for eleven her og nu, men det er ikke hjælpsomt i længden. For man hjælper jo ikke eleven til at forstå essensen. Og det at sætte et nul bag på et tal har jo i bund og grund intet at gøre med at multiplicere med ti, og da slet ikke, hvis der er tale om et decimaltal," siger han.

Det er en bedre ide at hjælpe elevernes arbejdshukommelse ved at nedbryde opgaven i mindre dele, så de bedre kan overskue og overkomme den.

Om Michael Wahl Andersen

MICHAEL WAHL ANDERSEN

Lektor og konsulent i UCC. Uddannet cand.pæd.psych. og lærer med matematik som linjefag.

Beskæftiger sig primært med projekter, der fokuserer på arbejdet med matematik i skoler og dagtilbud. Står bag UCC-projektet ’Sæt billeder på matematikken’.