Lær at takle matematikundervisningens dilemma

Tidens syn på læring stiller særligt store krav til matematiklærere, for hvordan kan eleverne lære gennem egne erfaringer uden at komme på vildspor?

Alle matematiklærere kender matematikundervisnings dilemma: at få eleverne et bestemt sted hen læringsmæssigt og samtidig bygge på deres egen forståelse af et
emne. Det er svært, men muligt, og når det lykkes, er udbyttet stort for både elever og lærer. Det fastslår Thomas Kaas, lektor på UCC og formand for ministeriets skrivegruppe omkring nye Fælles Mål i matematik.

3 RÅD TIL MATEMATIKLÆRERE

Thomas Kaas har tre overordnede råd til matematiklærere:

  • Samarbejd med andre matematiklærere, se hinanden undervise, og diskutér.
  • Det er vigtigt, at du øver dig og lærer i samspil med dine klasser frem for at tage på kursus. Løsrevne kurser kan ikke stå alene i denne forbindelse.
  • Søg hjælp og støtte hos ressourcepersoner, der kommer med ud i undervisningen og deltager i den efterfølgende refleksion - fx skolens matematikvejleder, konsulenter fra UCC (eller UC’erne) eller Undervisningsministeriets læringskonsulenter.

”Det er en særlig stor udfordring for matematiklærere at tilrettelægge og afvikle en undervisning, der lever op til tidens syn på læring. Det er svært at finde på matematikopgaver, eleverne finder meningsfulde, og hvor de selv kan erfare, og samtidig styre dem i den rigtige retning. Det stiller nye og større krav til læreren,” siger Thomas Kaas.

FRA FACIT TIL MELLEMREGNINGER


Dagens læringsdiskurs ser læring både som personlig konstruktion af faglig viden og som et aspekt af deltagelse i et fællesskab, eksempelvis en klasse, hvor læreren leder eleven i den rigtige retning uden at levere facit. Eleverne skal have mulighed for at lære med forståelse, og det kræver blandt andet, at matematiklæreren skaber sammenhæng mellem det, eleverne allerede kan, og det nye, de skal lære. Den udfordring optager forskere verden over, og der er flere internationalt forskellige skoler inden for matematikundervisning, forklarer Thomas Kaas.

En af de skoler, som har inspireret mange matematiklærere verden over, er hollandsk. Den bygger på, at matematiklæreren skal tilrettelægge undervisningen, så eleverne får mulighed for at genopdage og udforske matematik ud fra en sammenhæng, som eleverne på forhånd har kendskab til og derfor har gode muligheder for at tænke i. Eleverne kan fx få til opgave at dele en pizza i tredjedele og i fjerdedele og relatere deres observationer til generelle matematiske begreber: Eleverne kan se, at ⅓ er større end ¼, selv
om tallene i nævnerne (3 og 4) kunne tyde på noget andet. Læreren spiller en afgørende og aktiv rolle som en guide, der leder eleverne i retning af det, de skal lære. Men det skal ske varsomt. Når læreren styrer mod bestemte opdagelser, kan eleverne begynde at gætte på, hvad læreren vil høre, og det er ikke hensigtsmæssigt.

OM VEJLEDNINGSMATERIALET TIL MATEMATIKLÆRERE

I tilknytning til nye Fælles Mål producerer UCC i samarbejde med andre UC’er i Danmark i øjeblikket et vejledningsmateriale om målstyret undervisning. Materialet indeholder en generel del om målstyret undervisning i alle fag samt konkrete eksempler på undervisningsforløb i dansk og matematik, der skal demonstrere og inspirere til målstyret matematikundervisning.

INQUIRY ER NYT BUZZWORD
 

En anden skole bygger på begrebet inquiry, der betyder undersøgelsesbaseret matematikundervisning. En række europæiske projekter arbejder aktuelt med inquiry:

”Inquiry er virkelig et buzzword inden for matematikundervisning i disse år. Grundtanken er, ligesom i de øvrige skoler, at eleverne skal gennemføre matematiske undersøgelser, opsøge information, udvikle hypoteser og faglige argumenter og løbende debattere med hinanden og læreren – i modsætning til undervisning, hvor læreren præsenterer eleverne for begreber og metoder, og hvor eleverne på den baggrund laver opgaver og øvelser,” siger Thomas Kaas.

Han og fem andre lektorer og forskere på UCC er i samarbejde med Undervisningsministeriet og kolleger fra andre UC’er i Danmark i gang med at formulere en vejledning med eksemplariske undervisningsforløb til matematiklærere. Vejledningen skal indgå i inspirationsmaterialet til de nye Fælles Mål i matematik og er meget konkret med eksempler på undervisningsforløb, der lever op til de nye læringsmetoder, og med en målstyret tilgang til matematikundervisningen. Vejledningen er færdig 1. august 2014, og lærerne kan få adgang til den via Undervisningsministeriets hjemmeside. Thomas Kaas opfordrer matematiklærerne til at prøve sig frem ude i klasserne:

”Det er meget svært at vejlede om det her. Det kan ikke læres på et kursus, men skal prøves af i praksis i samspil med eleverne.”

Hvad er fælles mål?

 

Til sommer vil alle folkeskolens fag være udstyret med nye, mere præcise og enkle Fælles Mål. De nye mål ændrer ikke ved indholdet af fagene, men sætter fokus på elevernes læring. De nye mål skal være en hjælp til lærerne i at arbejde systematisk med læringsmål.

De foreløbige mål i dansk og matematik afprøves i februar og marts på udvalgte skoler. Arbejdsgrupperne i fagene afgiver i april deres anbefalinger til nye mål til undervisningsministeren.

De nye mål består af få overordnede kompetencemål, der skal give lærerne overblik over faget og danne grundlag for dialog for både skolens medarbejdere og forældrene om elevens læring.

Kompetencemålene beskriver, hvad eleverne skal kunne på fagenes gældende trin. Fremover vil der kun være trinmål- slutmålene udelades.

De overordnede kompetencemål er bygget op af byggeklodser, som er konkrete mål for den viden og de færdigheder, som eleverne skal tilegne sig. Målene opstilles i faser, som tydeliggør den udvikling, eleven skal igennem i et skoleforløb. Fasemålene er ikke knyttet til et bestemt klassetrin og giver rum i lærerens tilrettelæggelse.

De nye mål er ligesom Fælles Mål 2009 normalmål, hvilket betyder, at målene bygger på det gennemsnitslige forventningsniveau for et klassetrin. Målene er fælles for alle elever.

For at udfordre både fagligt svage og dygtige elever opstilles bindende opmærksomhedspunkter inden for centrale kerneområder i dansk og matematik, og der laves eksempler på udfordringsmål, der kan udfordre de dygtigste elever.

Kilde: Undervisningsministeriet.

THOMAS KAAS

Lektor på UCC og cand.pæd. i didaktik-matematik.
Formand for skrivegruppen bag de nye Fælles Mål i matematik.
Medforfatter til et kommende vejledningsmateriale til matematiklærere.
Formand for Undervisningsministeriets opgavekommission i matematik.